18_03_09_Задание № 5:
При каких значениях a неравенство x^2−5x+a>0 справедливо при всех x?
РЕШЕНИЕ: Так как у=x^2−5x+a парабола ветвями вверх, то если она же не будет иметь общих точек с осью х, то условие будет выполнено
x^2−5x+a=0
D=(-5)^2-4*1*a=25-4a<0
4a>25
a>6.25
ОТВЕТ: a>6.25
18_03_09_Задание № 5:
При каких значениях a неравенство x^2−5x+a>0 справедливо при всех x?
РЕШЕНИЕ: Так как у=x^2−5x+a парабола ветвями вверх, то если она же не будет иметь общих точек с осью х, то условие будет выполнено
x^2−5x+a=0
D=(-5)^2-4*1*a=25-4a<0
4a>25
a>6.25
ОТВЕТ: a>6.25