1.на прямій відмітили три точки a,b,c, так , що ab =20см bc =10 см . відстінт між серединами відрізків ab , ac . 2. кожен з 3 учнів випосав 100 слів . рісля цього слова,що траплялися не менше двох разів,викрислели . як наслідок , в одного учня залишилось 45 слів, у другого -68 слів , а в тетього -54 слова. довести, що принаймні одне слово виписала два три учні .

Задание 1.

1 вариат когда все отмеченые точки идут друг за другом АВС

А -20см- В - 10см -С

2 вариант когда С стоит между А и В , АСВ

А -10см-С-10см-В

Для 1го варианта растояние между центрами=1/2АВ+1/2ВС=15см

Для 2го варианта =модуль(1/2АВ-1/ВС)=5см

(модуль используется когда ВС больше АВ, САВ последовательность)

Задание2.

100-45=55, 100-68=32, 100-54=46

Общее число вычеркнутых слов=55+32+46=143слова

1. если ни 1 слово не написали все 3 ученика, то значит общее число вычеркнутых будет кратно 2.  А 143 = не кратно 2, так что как минимум 1 слово вычеркнули 3 ученика

2. если все слова были разные - не было бы вычеркнутых ( это к Докажите о 2х учениках)