ищем точки пересечения графиков
х²+3х+15= -5х
х²+8х+15=0
D=64 -60=4
х= (-8+2)/2= -3
х=(-8-2)/2= -5 это границы интегрирования
решаем интеграл
∫⁻³₋₅ ( -5х-(х²+3х+15))dx= ∫⁻³₋₅( -х²- 8х- 15)dx=
= ( -1*( х³/3)+ 4x²+15x) |⁻³₋₅ =
= -1*( -3³/3)+ 4*(-3)²+15*(-3) - (-1*( -5³/3)+ 4*(-5)²+ 15*(-5)) =
= -1*(- 9+36 - 45) + (-41. 2/3+100 - 75) = 18 - 16. 2/3 =1. 1/3 ед²
ищем точки пересечения графиков
х²+3х+15= -5х
х²+8х+15=0
D=64 -60=4
х= (-8+2)/2= -3
х=(-8-2)/2= -5 это границы интегрирования
решаем интеграл
∫⁻³₋₅ ( -5х-(х²+3х+15))dx= ∫⁻³₋₅( -х²- 8х- 15)dx=
= ( -1*( х³/3)+ 4x²+15x) |⁻³₋₅ =
= -1*( -3³/3)+ 4*(-3)²+15*(-3) - (-1*( -5³/3)+ 4*(-5)²+ 15*(-5)) =
= -1*(- 9+36 - 45) + (-41. 2/3+100 - 75) = 18 - 16. 2/3 =1. 1/3 ед²