Четырехзначное число называется неожиданным, если в нем можно заменить какую нибудь одну цифру на какую нибудь другую так, что получится число 1001. сколько чисел в этом ряду?
Т.к. заменить можно только 1 цифру, то возможны 4 вида такого числа:
1. 100х
2. 10х1
3. 1х01
4. х001
Для первого вида существует всего 9 вариантов (х = 0,2,3,4,5,6,7,8,9, х не может быть 1, т.к. нечего будет заменять). Аналогично для второго и третьего - тоже 9, для 4-го - 8.
Итого, общее количество неожиданных чисел 9 + 9 + 9 + 8 = 35.
Т.к. заменить можно только 1 цифру, то возможны 4 вида такого числа:
1. 100х
2. 10х1
3. 1х01
4. х001
Для первого вида существует всего 9 вариантов (х = 0,2,3,4,5,6,7,8,9, х не может быть 1, т.к. нечего будет заменять). Аналогично для второго и третьего - тоже 9, для 4-го - 8.
Итого, общее количество неожиданных чисел 9 + 9 + 9 + 8 = 35.