18_03_05_Задание № 2:
Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?
РЕШЕНИЕ: Пусть исходное число (6bc)=600+10b+c
Получили число (bc6)=100b+10c+6
600+10b+c-100b-10c-6=252
Получилось число, которое на 252 меньше:
342-90b-9c=0
38-10b-c=0
10b+c=38
6bc=600+10b+c=600+38=638
ОТВЕТ: 638
Пусть (600 + х) - первоначальное число,
тогда (10х + 6) - новое число.
600 + х - (10х + 6) = 252
600 + х - 10х - 6 = 252
594 - 9х = 252
9х = 594 - 252
9х = 342
х = 38
600 + 38 = 638 первоначальное число.
ответ: 638.
18_03_05_Задание № 2:
Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?
РЕШЕНИЕ: Пусть исходное число (6bc)=600+10b+c
Получили число (bc6)=100b+10c+6
600+10b+c-100b-10c-6=252
Получилось число, которое на 252 меньше:
342-90b-9c=0
38-10b-c=0
10b+c=38
6bc=600+10b+c=600+38=638
ОТВЕТ: 638
Пусть (600 + х) - первоначальное число,
тогда (10х + 6) - новое число.
600 + х - (10х + 6) = 252
600 + х - 10х - 6 = 252
594 - 9х = 252
9х = 594 - 252
9х = 342
х = 38
600 + 38 = 638 первоначальное число.
ответ: 638.