Восновании пирамиды лежит равносторонний треугольник со стороной 19. одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и является равнобедренным прямоугольным треугольником с гипотенузой 19 найти объем пирамиды.
Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со
стороной 19, а в перпендикулярной боковой грани, которая является
равнобедренным прямоугольным треугольником, гипотенуза равна 19, то эта гипотенуза и является стороной основания.
Высота пирамиды Н является высотой вертикальной грани, которая в равнобедренном прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то есть Н = (19/2).
Площадь основания So = a²√3/4 = 19²√3/4 = 361√3/4 кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(361√3/4)*(19/2) = (6859√3/24) кв.ед.
Если в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник со
стороной 19, а в перпендикулярной боковой грани, которая является
равнобедренным прямоугольным треугольником, гипотенуза равна 19, то эта гипотенуза и является стороной основания.
Высота пирамиды Н является высотой вертикальной грани, которая в равнобедренном прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, то есть Н = (19/2).
Площадь основания So = a²√3/4 = 19²√3/4 = 361√3/4 кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(361√3/4)*(19/2) = (6859√3/24) кв.ед.