Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение xy''-9y'=x

Ответ:

Svetka707

09.10.2020 05:50

$xy''-9y'=x\\z=y';z'=y''\\xz'-9z=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u-9uv=x\\xu'v+u(xv'-9v)=x\\\frac{xdv}{dx}-9v=0|*\frac{dx}{vx}\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{9dx}{x}\\ln|v|=9ln|x|\\v=x^9\\\frac{x^9du}{dx}=1|*\frac{dx}{x^9}\\\int du=\int\frac{dx}{x^9}\\u=-\frac{1}{8x^8}+C\\z=-\frac{x}{8}+C_1x^9=y'\\y=-\frac{x^2}{16}+\frac{C_1x^{10}}{10}+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jassibrony

05.05.2023 17:43

Какие из пар чисел А(–1; 4), В(3; 0), С(4; 2), К(–2; 2), Н(2; –2) являются решениями уравнения 4х – 5у = 18? ...

SuperCatYT

17.02.2021 15:06

Задание 2. Запиши выражение и найди его значение:6×3 -18:2=...

liteman1000ow7ldr

21.09.2022 18:30

А) Найдите 25% от 160; b) Найдите число, 70% которого равны 14...

siri9

08.07.2022 03:20

При посеве гороха на одну а расходует 2 кг семян Сколько килограммов гороха можно собрать с участка прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м Если урожай гороха в 16 раз...

Федот2003

12.05.2022 15:55

Найди высотупарелелепипеда, если его V =972. 9 18...

mdior10

07.11.2020 21:45

Реши задачу: Фабрика выпустила 4840 штук пальто, костюмов и платьев. Пальто составляли1/8 часть всех вещей, костюмов было в 3 раза больше, чем пальто, а остальныебыли платья....

DAN4IC900

21.10.2020 19:36

задание 3 Реши задачу с уравнения на складе было 942 центнеров овощей после того как несколько центнеров овощей увезли на 8 машинах поровну на каждой там осталось 320 центнеров...

GlennRee

08.08.2022 19:17

Выполни действия:482757 + 378 · 407 – 836250 : 625...

temalishchenko

28.01.2020 23:24

Туристы шли 6 ч со скоростью 5 км/ ч затем плыли на плоту 5 ч со скоростью 3 км / ч а остальной путь проделали на автобусе. Сколько километров проехали туристы на автобусе, если...

ermakovaaaa

29.08.2021 09:42

Айгуль правила в классе опрос в котором выяснила Какие школьные предметы больше всего любят ребята. Результат данного опроса предоставлен выше в виде круговой диаграммы Используя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку