Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка

Ответ:

avicena1111

09.10.2020 05:51

$x^2y'=y^2+xy\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2(t'x+t)=t^2x^2+tx^2|:x^2\\t'x+t=t^2+t\\\frac{xdt}{dx}=t^2|*\frac{dx}{t^2x}\\\frac{dt}{t^2}=\frac{dx}{x}\\-\frac{1}{t}=ln|x|+C\\-\frac{x}{y}=ln|x|+C\\\frac{y}{x}=\frac{1}{C-ln|x|}\\y=\frac{x}{C-ln|x|}\\\\t^2=0;y=0\\x^2*0=0+x*0\\0=0\\\\\\OTBET:y=\frac{x}{C-ln|x|};y=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Никто505

06.03.2022 16:41

Арифметический решения задачи это?...

Кравченко123

22.07.2022 23:43

По стороне основания равны 4 см и боковому ребру равному 10 см Найдите объем правильной треугольной призмы...

sasha790075sasp07uw4

19.01.2022 16:48

уравнение 15⋅(5a−9)−5⋅(15a+9)=−180...

fedosovdenis28

19.01.2022 16:48

За 4 дня Дима прочитала 138 страниц, причем в первый день он прочитала в 2 раза больше, чем во второй, а в третий − в 3 раза больше чем в первый, в 4 день – 12 страниц....

lubavoytenko003

28.11.2022 00:39

Найдите допустимые значения переменной в выражении...

aleksminaev

27.04.2021 09:26

Толбика по видам:Запиши названия углов в три столбикапрямые, острые, тупые....

ВасилийПетрович11

22.02.2020 20:35

400м²=...а сколько будет а...

mi1980

11.08.2020 00:50

Упростите выражение 2х-4/х^2+12х+36 : 8х-16/х^2-36 и найдите его значение при x=1.5...

lollyslacker

14.03.2020 04:24

Трое одноклассников вышли из школы. Диме от до дома идти 1/3ч, пете17/20,а коле 23/30ч. За какое время каждый из одноклассников дойдёт до дома...

mihail20012

23.09.2021 05:41

Наибольший общий делитель чисел 91 и 78 равен 13. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку