Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: напишите подробное решение

Ответ:

катя19052

09.10.2020 05:45

$\displaystyle \int\limits^\pi_0\frac{dx}{3+2cosx}=\int\limits^\pi_0\frac{2dt}{1+t^2}*\frac{1+t^2}{t^2+5}=2\sqrt5\int\limits^\infty_0\frac{d\frac{t}{\sqrt5}}{\frac{t^2}{5}+1}= \lim_{b\to\infty}\frac{2}{\sqrt5}arctg\frac{t}{\sqrt{5}}|^b_0=\\=\frac{2}{\sqrt5}\lim_{b\to\infty}(arctg\frac{b}{\sqrt5})=\frac{\pi}{\sqrt5}\\t=tg\frac{x}{2}=x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2};2cosx+3=\frac{t^2+5}{1+t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastea3377

27.12.2020 13:16

2.Сколько единичных отрезков между точками А(72) и В(48) на координатном луче? 3. Найти x по схеме (рис. 115): 1) при а = 5; 2) при а = 3. 4. Выходим в пространство. Сколько...

Alla950

18.05.2023 10:36

Математика 3 класс страница 75 упражнение 2 (б только 1 и 2 столбик быстрее...

sms29889855

17.07.2022 00:27

3/4*1,8*1 1/5 : 0,07 1/5:0,49*2 5/8...

JackFollower

03.02.2020 23:28

T = 2чV² = 80 km/чV¹ = 60 KM/4s= ? KM...

лолололололпке

07.07.2021 00:35

Запишите выражение 2*(17+x) перепишите его иначе применив распределительный закон...

GALAXY356

21.03.2022 18:00

525 выполните деление 4) 5 3/7:7 1/8 ; 5) 4 8/15 : 1 9/25; 6) 1 13/15 : 1 3/5. ...

Alma88

28.11.2020 15:37

- 609. Найдите частное:61) 3:2-; 3) 6 — :155157) 5-: 2143 75) 5 : 211 1156) 5:32 ;3 92) 17: 48 62 74) 6 — : 23 92 78) 6:110 выполнето по отра:...

pv4419868

30.03.2021 19:35

Назовите все кратные числа меньше 10 но больше 25...

dolbaeb2k00

30.03.2021 19:35

10 в отношении к 50 записать в виде дроби...

ОTВЕT

30.03.2021 19:35

Твiр якщо життя – це найвища цінність, чому люди інколи жертвують ним заради інших...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку