Укажите все пары (x; y), для которых выполняется - вопрос №94483144141 от костя140 03.06.2023 20:48

Question

Математика: Укажите все пары (x; y), для которых выполняется равенство: (x^4 + 1)(y^4 + 1) = 4x^2y^2.

костя140 · Answer

x4y4 + x4 + y4 + 1 - 4x2y2 = 0. (x4y4 - 2x2y2 + 1) + (x4 - 2x2y2 + y4) = 0  (x2y2-1)2 + (x2-y2)2 = 0 .   ( x2y2=1.   ( x2=y2. x=y=1.  (1;1), (- 1; - 1), (1; - 1), (- 1;1)....