Войти Регистрация Спроси ai-bota

X1+2x2-x3=2 2x1+x2-x3=2 3x1-x2+5x3=8 методом гаусса решить, .

Ответ:

fsb001

09.10.2020 05:15

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1+2x_2-x_3=2, \\ 2x_1+x_2-x_3=2, \\ 3x_1-x_2+5x_3=8. \end{cases}\end{equation*}$

Перепишем систему в матричном виде.

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\2&1&-1&2\\3&-1&5&8\end{array}\right)$

От 2 строки отнимем удвоенную 1 строку.От 3 строки отнимем утроенную 1 строку.

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\0&-3&1&-2\\0&-7&8&2\end{array}\right)$

2 строку делим на -3.

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&-7&8&2\end{array}\right)$

От 1 строки отнимаем удвоенную 2 строку.К 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 7.

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&0&\frac{17}{3}&\frac{20}{3}\end{array}\right)$

3 строку делим на $\frac{17}{3}$ .

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&0&1&\frac{20}{17}\end{array}\right)$

К 1 строке добавляем 3 строку, поделенную на 3.К 2 строке добавляем 3 строку, поделенную на 3.

$\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&\frac{18}{17}\\0&1&0&\frac{18}{17}\\0&0&1&\frac{20}{17}\end{array}\right)$

Таким образом, получаем:

$\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = \frac{18}{17}, \\ x_2 = \frac{18}{17}, \\ x_3 = \frac{20}{17}. \end{cases}\end{equation*}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alips

03.05.2020 11:12

Составить задачу в которой есть примеры использования отношения:Цена. Отношение стоимости товара к количевству единицы его измерения...

00lom00

29.05.2021 17:10

5) Масса соли составляет 24 % массы раствора. Сколь- ко килограммов раствора необходимо взять, чтобы онсодержал 96 кг соли?...

danaj04

01.01.2020 07:57

Планнан кез келген нысанды тандап онын координаталарын атандар...

2303010

10.02.2020 05:06

Реши задачи . Запиши формулу .Выбери верный ответ . 1.Поезд без остановок 630 км за 9 часов. С какой скоростью он двигался ?а)70 км б)567 км \ч в)70 км \ч 2.Велосипедист едет со...

zab1290

25.01.2020 02:21

589. Решите уравнение: 1 = 0; 3) 2 3 0; 2 3 ) 3 5 - 1 6 0 1) 4 * 4. у ях 3) (x-18) = 0; 5) 12(x-110 = 0; (x-246-0; 6)0(x-394) -. з 3 0 - 4) 0; 6 2) 27 14. 5)=0.6)=0...

rodinaolga

11.03.2020 14:24

Найдите x+y если x:y=1:2 и x:5=3:15...

OsamuDazai

27.03.2023 13:18

Запиши седьмой член арифметической прогрессии, если А1= 6, b= 14...

катююсик

06.08.2020 23:03

Реши задачу. Для пошива 3 рубашек потребуется столько же ткани, сколько на пошив 2 блузок. Сколько метров потребуется на каждую рубашку, если на одну блузку нужно 3м ткани?Для записи...

moxowa81

19.01.2021 08:16

Расстояние между поселками к и т - 50км. из двух поселков в противополжных направлениях выехали 2 автомобиля. один проехал 18 км ,а другой - 17 км. на каком расстоянии друг от друга...

Masha04131

19.01.2021 08:16

На вопрос учеников о дне своего рождения учитель ответил загадкой: .когда родился учитель ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку