logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Алексей211177
Алексей211177
12.01.2022 17:37 •  Математика

Найти производные функции х^3/ln^2xв точке х0=е

Ответ:
Kovalenko2001N
Kovalenko2001N
21.08.2020 18:52
Первым делом найдём производную функции по x:

f'(x) = (\frac{x^3}{ln^2x})'_x = \frac{(x^3)'*ln^2x - x^3*(ln^2x)'}{(ln^2x)^2} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*2*lnx*(lnx)'}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^3*\frac{2}{x}*lnx}{ln^4x} = \frac{3x^2*ln^2x - x^2*2*lnx}{ln^4x} = \frac{x^2lnx(3lnx - 2)}{ln^4x} = \frac{x^2(3lnx - 2)}{ln^3x}.

Теперь подставим в полученную дробь x₀ = e:

f'(x_0)= \frac{x_0^2(3lnx_0 - 2)}{ln^3x_0} = \frac{e^2(3lne - 2)}{ln^3e} = \frac{e^2(3 - 2)}{1^3} = e^2.

ответ: e².
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Hadeyac23
Hadeyac23
07.07.2021 23:43
1)59целых25/64-(32целых3/16+4целых1/64); 2)32целых2/45+(20целых5/9-18целых4/5) нужно само решение ответы есть в уч-ке...
пукимэн228
пукимэн228
07.07.2021 23:43
Ввазе а тюльпанов тюльпанов составляет 2 пятых всех цветов стоящих владе сколько всего цветов в вазе...
krudnya
krudnya
07.07.2021 23:43
Сколько кг муки в 2 мешках если в одно 1/2 а во втором 1/4...
Orange717
Orange717
07.07.2021 23:43
Найдите длинну окружности, если её радиус равен 4,5 см...
їка
їка
07.07.2021 23:43
1. а) велосипедист едет из города петушки в село ромашково со скоростью 15 км/ч. покажи его движение на числовом луче. б) какое расстояние проедет велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4...
Хэймзон
Хэймзон
07.07.2021 23:43
Периметр огорода квадратной формы 120м . найди длину его стороны...
hdhdhdhsaiq
hdhdhdhsaiq
01.07.2020 12:32
360 км автомобиль проезжает за 4 часа. если он увеличит скорость на 30 км, то за сколько часов он проедет это расстояние?...
zaika25901
zaika25901
01.07.2020 12:32
Учёные подсчитали что каждую минуту на нашей планете вырубают примерно 20 гектаров леса. сколько леса исчезает за час....
ОTВЕT
ОTВЕT
01.07.2020 12:32
Тригонометрическое уравнение решить - cos2x + 3 x =1.25...
kristinalobanova6
kristinalobanova6
10.05.2021 18:59
Для дачи мама купила 4 упаковки спичек а бабушка 3 такие же упаковки всего они купили 70 коробков спичек сколько коробков спичек в каждой упаковке...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?