Какой периметр будет иметь фигура, полученная из прямоугольника 15 см х 9 см, после того как из всех его углов вырезали квадраты с периметром 8 см каждый?

Периметр полученной фигуры равен 48 см, такой же как у исходного прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Периметр исходного прямоугольника Pпр = (15 см + 9 см)*2 = 48 см.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Периметр квадрата Pкв = 4*a, сторона квадрата a = P/4.

По условию Pкв = 8 см, тогда сторона квадрата a = 8 см / 4 = 2 см.

При отрезании квадратов со стороной 2 см от всех углов прямоугольника получим фигуру, у которой две стороны будут иметь длину 15 см - 2*2 см = 11 см, две стороны будут иметь длину 9 см - 2*2 см = 5 см, и еще 8 сторон длиной по 2 см.

Периметр полученной фигуры Pфиг = (11 см + 5 см) * 2 + 2 см * 8 = 16 см* 2 + 16 см = 32 см + 16 см = 48 см.

Периметры прямоугольника и полученной фигуры равны. Pфиг = Pпр = 48 см.

При отрезании квадратов со стороной x от всех углов прямоугольника получим фигуру, у которой 4 исходные стороны уменьшились на величину 2x, но добавились 8 дополнительных сторон с длиной = x. Периметр полученной фигуры Pфиг = Pпр - 4*2x + 8x = Pпр - 8x + 8x = Pпр.

При отрезании квадратов от всех углов прямоугольника получим фигуру, периметр которой равен периметру исходного прямоугольника.