Из тамбова в мучкап автобус ехал с постоянной скоростью - вопрос №939538680 от шогвшвгвшр 22.09.2020 20:34

Question

Математика: Из тамбова в мучкап автобус ехал с постоянной скоростью 80 км/ч. на обратном пути трасса была загружена, и он ехал столько же времени сколько затратил на путь от тамбова до мучкапа , со скоростью v²=30 км/ч. оставшийся участок пути оказался свободным , и автобус мчался со скоростью v³=100 км/ч. определите среднюю скорость автобуса на всём пути от тамбова до мучкапа и обратно?

шогвшвгвшр · Answer

Время, которое затратил автобус на путь туда:

t₁ = S/v₁ = S/80 (ч)

Расстояние, которое автобус проехал на пути обратно со скоростью 30 км/ч:

S₁ = v₂t₁ = 30 * S/80 = 3S/8 (км)

Расстояние, которое автобус проехал со скоростью 100 км/ч:

S₂ = S - S₁ = S - 3S/8 = 5S/8 (км)

Время на прохождение участка S₂:

t₂ = S₂/v₃ = 5S/8 : 100 = S/160 (ч)

Средняя скорость движения автобуса на всем маршруте:

$\displaystyle \tt v_{cp.}=\frac{2S}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}=\frac{2S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{160}}=\frac{2S\cdot160}{5S}=64$

----------------------------

ответ: 64 км/ч