При делении числа m на 3 остаток остается 2.чему будет равен остаток числа m^2+2m на 3

Пусть m = q*3 + 2. Тогда:

m^2 + 2m = (q*3 + 2)^2 + 2(q*3 + 2) = 9*q^2 +12q + 4 + 6q + 4 = 9*q^2 + 18q + 8 = (3*q^2 + 6q + 2)*3 + 2.

Остаток = 2.

если у числа m остаток от деления на 3 2,то у числа m^2 он такой же, как и у 2^2, значит он равен 1. У числа 2m он такой же как и у 2*2 т. е. 1,значит у m^2+2m остаток от деления на 3 2