Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вящике 12 деталей первого сорта и 6 деталей второго сорта. вынимают наудачу 3 детали. найти вероятность того что все три детали второго сорта

Ответ:

пок15

09.10.2020 03:17

Всего в ящике 12+6=18 деталей.

$\dfrac{6}{18}=\dfrac 13$ - вероятность вытащить первую деталь второго сорта

Осталось всего 17 деталей, из них 5 второго сорта.

$\dfrac{5}{17}$ - вероятность вытащить вторую деталь второго сорта

Осталось всего 16 деталей, из них 4 второго сорта.

$\dfrac{4}{16}=\dfrac 14$ - вероятность вытащить третью деталь второго сорта

$p=\dfrac 13\cdot \dfrac 5{17}\cdot \dfrac 14=\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

===========================================

Можно решать по формуле сочетаний без повторений :

$C^3_{18}$ - число всех исходов : 3 детали из 18

C^3_6 - число благоприятных исходов : 3 детали второго сорта

$C^3_6:C^3_{18}=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}:\dfrac{18!}{(18-3)!\cdot 3!}=\\\\\\=\dfrac{6!}{(6-3)!\cdot3!}\cdot\dfrac{(18-3)!\cdot 3!}{18!}=\\\\\\=\dfrac{3!\cdot 4\cdot 5\cdot 6}{3!\cdot3!}\cdot\dfrac{15!\cdot 3!}{15!\cdot16\cdot 17\cdot 18}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{1}\cdot\dfrac1{16\cdot 17\cdot 18}=\dfrac5{4\cdot 17\cdot 3}=\dfrac5{204}$

ответ : $\dfrac 5{204}\approx 0,0245$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MoLoDaYa666

12.04.2023 03:01

Решите уравнения 1) 3x-1=2(x-2) 2)3(x+5)=7-5x 3)7x-(3+2x)=x+9 4)13-(2x-5)=x-3...

эаэаэа

27.09.2021 18:07

Решите с уравнения. в библиотеке было 125 книг по . после того как учащиеся взяли несколько книг, а потом 3 книги вернули, их стало 116. сколько всего книг брали...

sofia2204

27.09.2021 18:07

Нам по орксэ задали сделать проект дружбы, какой текст можно написать про свою подружку? ? её имя наркес !...

olegvovchuk11

27.09.2021 18:07

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. его боковые стенки стеклянные. определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25,...

nastyankazau112

27.09.2021 18:07

8м 4 дм 5 см + 6 дм=? сколько будет? переводить в см....

SpoonKeeper

27.09.2021 18:07

Чему равна утроенная половина числа 12?...

виктория1447

27.09.2021 18:07

ответьте . найдите частнле и остаток от деления 80 и 7, как правильно записать равенство...

artemts242

27.09.2021 18:07

Все материалы разрезали на 12 равных частей. какую долю всего класса составляет каждая часть .какую часть куска составляет 5 таких долей.?...

yulya678

27.09.2021 18:07

Сравни дроби : 3/8 и 5/6; 5/18 и 7/15...

ss0307031

27.09.2021 18:07

Действие проверить 962 разделить на 34 и 832 разделить на 32...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку