1. забракованная деталь с равной вероятностью может быть отложена контролером в одну из четырех пронумерованных коробок. найти вероятность того, что деталь окажется в коробке №2 или №3. 2. игральная кость подброшена дважды. определить вероятность того, что сумма выпавших очков больше четырех. 3. из ящика, содержащего десять деталей первого сорта и пять деталей второго сорта, наудачу вынимаются пять деталей. определить вероятность того, что среди вынутых деталей будут три первого сорта и две – второго. 4. среди шести винтовок пристрелянными оказываются только две. вероятность попадания из пристрелянной винтовки равна 0,9, а из непристрелянной – 0,8. найти вероятность того, что выстрелом из наугад взятой винтовки цель будет поражена. 6. из пяти гвоздик две белые. составить закон распределения и найти функцию распределения случайной величины, выражающей число белых гвоздик среди двух взятых. найти ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. записать функцию распределения f(x) и построить ее график. , , нужно подробное !
1. вероятность того что контролер положит деталь в одну из коробок = 1/4, следовательно 0,25
2. Должна выпасть в первый раз 1 и во второй раз также 1. Вероятность выпадения 1 равна 1/6. Искомая вероятность равна 1/6*1/6=1/36.
ответ: 1/36.
4. Формула Байеса.
Вероятность того, что была взята непристрелянная винтовка и из нее попали в цель, равна 4/6*0,7=0,4667
Вероятность того, что была взята пристрелянная винтовка и из нее попали в цель, равна 2/6*0,9=0,3
Суммарная вероятность попадания равна 0,4667+0,3=0,7667
А вероятность того, что при этом была использована пристрелянная винтовка, равна 0,3/0,7667=0,3913