Δ КВС прямоугольный, ∠СВК = 180° - 60° - 90° = 30°. Исходя из того, что катет СК = 2 см в прямоугольном ΔКВС, лежащий против ∠СВК = 30° равен половине его гипотенузы ВС, находим длину ВС = 2 * 2 = 4 см.
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, значит АВ = СD = 8 см, ВС = АD = 4 см.
24 см периметр параллелограмма ABCD
Пошаговое объяснение:
В параллелограмме противоположные углы равны,
значит ∠ВАD = ∠ВСD = 60°.
Δ КВС прямоугольный, ∠СВК = 180° - 60° - 90° = 30°. Исходя из того, что катет СК = 2 см в прямоугольном ΔКВС, лежащий против ∠СВК = 30° равен половине его гипотенузы ВС, находим длину ВС = 2 * 2 = 4 см.
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, значит АВ = СD = 8 см, ВС = АD = 4 см.
Находим периметр ABCD по формуле P = 2 (a+b):
P = 2 * (8 + 4) = 2 * 12 = 24 см