В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
krskapoval
krskapoval
03.04.2022 01:40 •  Математика

 \frac{ {x}^{2} - 1}{ - {x}^{2} + 4x - 5 }
решить​

Ответ:
katarinemiels2
katarinemiels2
09.10.2020 02:35

Я так понимаю, это сократить надо.

Числитель можно разложить по формуле разности квадратов

(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

(x^2-1)=(x-1)(x+1)

Знаменатель можно разложить, если корни квадратного трехчлена, найдем их:

-x^2+4x-5=0; x^2-4x+5=0; D_1=(-2)^2-5=-1

корней нет. То есть разложить не получится.

Если бы в знаменателе был, например, знак "+" перед квадратом, то тогда все было бы иначе:

$x^2+4x-5=0; a+b+c=0 \Rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5 }} \right.

То есть по формуле ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Получили бы -x^2+4x-5=-(x-1)(x+5)

И дробь сократилась бы:

$\frac{(x-1)(x+1)}{-(x-1)(x+5)}=-\frac{x+1}{x+5}

Но в нашем случае не так. Тогда попробуем искусственный прием:

$\frac{x^2-1}{-x^2+4x-5}=-\frac{x^2-1}{x^2-4x+5}=-\frac{x^2-4x+5+4x-5-1}{x^2-4x+5}=

$=-\frac{x^2-4x+5+4x-6}{x^2-4x+5} =-(1+\frac{4x-6}{x^2-4x+5})=\frac{4x-6}{-x^2+4x-5}-1

Как-то так. Больше здесь ничего не сделаешь.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?