Сложили 5 натуральных чисел .получили 2009. вопрос. сколько среди них может быть нечётных чисел?

Может быть 5 нечётных, так как
Н+Н+Н+Н+Н=Н, а 2209 число Н
Может быть 3 нечётных, так как
Ч+Ч+Ч+Н+Н=Н
И может быть 1 нечётное
Н+Ч+Ч+Ч+Ч=Н
Чтобы сумма была нечётной в ней должно быть нечётное количество нечётных слагаемых
Но 0 нечётных слагаемых не может быть так как сумма любого количества чётных чисел-четная