logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dimon22872
Dimon22872
10.02.2023 20:59 •  Математика

Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

Ответ:
Kell500
Kell500
09.10.2020 02:27
10125 = {3}^{4} \times {5}^{3} = \\ = 3 \times 3375 = \\ = 5 \times 2025 = \\ = 9 \times 1125 = \\ = 15 \times 675 = \\ = 25 \times 405 = \\ = 27 \times 375 = \\ = 45 \times 225 = \\ =81 \times 125 = \\ = 125 \times 81 = \\ =225 \times 45 = \\ = 375 \times 27 = \\ = 405 \times 25 = \\ = 675 \times 15 = \\ = 1125 \times 9 = \\ = 2025 \times 5 = \\ = 3375 \times 3 = \\ = a \times b
ну а дальше остается решить системы
в целых числах для каждого из найденных мною а и b
\left \{ {{x + y = a} \atop {x - y + 1 = b}} \right.
сложим уравнения
2х+1=a+b

x = \frac{a + b - 1}{2} \\ y = a - x = \frac{2a - b + 1}{2}

далее предлагаю Вам поочередно подставлять найденные а и b и узнать какие х и у будут целыми

ну общий смысл понятен, думаю.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
coolman7
coolman7
16.06.2020 18:27
30. докажипокажите, что при любом значении переменной значеражения равно нулю: а — (b – (с — (а — + (-с — (а — (а + - с; ​...
марян7878
марян7878
30.10.2022 20:45
Решите ( если не сложно, лучше скиньте фотку решения)...
Bars1995
Bars1995
01.05.2021 03:22
Содного участка собрали 12 корзин моркови а с другого 9 корзин всего 735 кг моркови все корзину с морковью имели одинаковую массу сколько килограммов моркови собрали...
HomelessGod1
HomelessGod1
05.01.2023 05:33
Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами равными 5 см и 12 см ​...
JafarSafarov
JafarSafarov
16.05.2023 15:18
Решите сколько можете кроме 1,2 ​...
iuliagam
iuliagam
11.05.2020 05:37
Периметр прямоугольника равен 48 см, основание на 4 см больше высоты.найдите высоту прямоугольника . 2)найдите периметр прямоугольника ,если одна из его сторон...
karipovilna
karipovilna
11.06.2022 12:03
Заполните пропуски, учитывая, что в одинаковых фигурах записаны равные числа​...
LoliPIP
LoliPIP
01.06.2023 12:21
Решить и написать к ней краткую запись​...
Sergo12345678910
Sergo12345678910
03.08.2021 09:55
Вдетский сад купили 26 кг яблок, что составило 2/13 массы всех фруктов, купленных в детский сад. сколько кг фруктов всего купили в детский сад? ​...
qwrt1337
qwrt1337
22.11.2022 12:37
Решите уравнение. 2(а+2)-10=6(3-а) 3(2y-1)+6(3y-4)=83+5(y-3) подставь числа. **3*-25*6=1*44 *52*-*7*8=3*94...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?