Из городов а и б навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в б на 56 минут раньше чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 21 минуту после выезда. сколько часов затратил на путь из б в а велосипедист? !
Велосипедист затратил 1 час 24мин или 1,4 часа
Пошаговое объяснение:
x - время велосипедиста
х - 56 - время мотоциклиста
С - расстояние между А и В
С/х - скорость велосипедиста
С/(х - 56) - скорость мотоциклиста
С/х + С/(х - 56) - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста
Они встретились через 21 минуту, преодолев расстояние С, поэтому
(С/х + С/(х - 56)) · 21 = С
(1/х + 1/(х - 56)) · 21 = 1
21(х - 56 + х) = х² - 56х
21х - 1176 + 21х = х² - 56х
х² - 98х + 1176 = 0
D = 98² - 4 · 1176 = 4900
√D = 70
x₁ = 0.5(98 - 70) = 14 (мин) - не подходит, так как время прохождения всего расстояния 14 мин не может быть меньше времени движения до встречи, равного 21 мин.
х₂ = 0,5 (98 + 70) = 84 (мин) = 1ч 24мин = 1,4 ч