Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinx*sin3x=cos2x, и найдите корни из промежутка (0; п)

Ответ:

Redycter12

21.08.2020 18:19

а)

$2\sin x\sin 3x=\cos 2x\mid\cdot ~(-1)\medskip\\{-2\sin x\sin 3x}={-\cos 2x}\medskip\\{-2\sin\dfrac{4x-2x}{2}\sin\dfrac{4x+2x}{2}}={-\cos 2x}\medskip\\\cos 4x-\cos 2x=-\cos 2x\medskip\\\cos 4x=0\medskip\\4x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,~m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}$

б)

$\left(0;~\pi\right)\medskip\\0$

$x_1=\dfrac{\pi}{8}\medskip\\x_2=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{8}\medskip\\x_3=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{8}\medskip\\x_4=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{7\pi}{8}$

ответ. а) $x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi m}{4},~m\in\mathbb{Z}$ ; б) $\left\{\dfrac{\pi}{8};~\dfrac{3\pi}{8};~\dfrac{5\pi}{8};~\dfrac{7\pi}{8}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ElenaBkv

29.05.2023 06:06

На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 15 дней, а гусям – на 20 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит этого корма и уткам и гусям вместе....

alliekw3p0144w

14.09.2021 04:01

Подскажите сейчас (10-4целых4/5)×(5/6+1целая1/9)-2/3...

molchanets98p085or

08.04.2020 14:14

Решите уравнение. х – 180 = 1 600 : 4 290 + х = 760 540 – х = 260 !...

MrKom1

19.12.2020 20:00

{-2х-0,8у-1=0 {-2х+0,2у=0 уравнения нужно сложить. Я сначала избавилась от -1 в 1-ом уравнении, затем это же уравнение умножила на -1 и потом сложила уравнения получила -х=0...

bolatzarina

27.07.2020 21:07

Реши задачу. На праздник «День именинника» купили торты «Прага» и столько же тортов«Медовый», «Прага» стоит 560 рублей. За торты «Прага» заплатили2240 рублей. За торты «Медовый»...

shmklevdima

04.12.2020 13:39

Сколько градусов прямая линия...

komissssarov

15.07.2022 04:41

3колоди , яка містить 36 карт, навмання витягають одну карту.яка ймовірність того , що вибраною картою є туз? ...

inferatu777

15.07.2022 04:41

Напишите число 63 в виде суммы двух чисел так, чтобы при делении первого числа на 2, а второго на 5 полученные частные были равными. составьте уравнения...

FEDY200599999M

15.07.2022 04:41

Геннадия знаем ширина 17 м площадь 51 м периметр не знаем...

grinevvlad98xuy

15.07.2022 04:41

Решить по теории вероятности: в трех урнах имеется по 6 белых и по 4 черных шара. из каждой урны извлекают наудачу по одному шару. найти вероятность того, что: а) все три шара...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку