Y=корень(x-1)(x+2) найти область определения функции - вопрос №933174012 от Suhih77 20.09.2022 07:24

Question

Математика: Y=корень(x-1)(x+2) найти область определения функции

Suhih77 · Answer

Преобразуем уравнение для того, чтобы решить относительно x.

$(x-1)(x+2)\geq0$

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0.

x-1=0

x+2=0

Приравняем первый множитель к 0 и решим.

x=1

Приравняем следующий множитель к 0 и решим.

x=-2

Объединим решения.

x=1;-2

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$x\leq -2$

$-2\leq x\leq 1$

$x\geq 1$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$x\leq-2$ истинно

$-2\leq x\leq1$ ложно

$x\geq1$ истинно

Решение включает все истинные интервалы:

$x\leq-2$ или $x\geq1$

Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным.

$(-\infty;-2]\cup [1;\infty)$

$\{x|x\leq-2;x\geq1\}$

Y=корень(x-1)(x+2) найти область определения функции