Найдутся ли такие натуральные числа а и б что а^2 + б^2=5^2018. решите, , надо.

Да , это к примеру Пифагоровы тройки то есть,  если подобрать 3^2+4^2=5^2

Тогда a=(3*5^x), b=(4*5^x) тогда c=5^2018 = (5*5^x)^2 откуда 2(x+1)=2018 , x=1008  

То есть a=3*5^1008 , b=4*5^1008