а) 1.2(5) . Разложим на слагаемые 1 + 0.2 + 0.(05) . Перевод 0.0(5) в обыкновенную дробь :
Обозначим 0.0(5) = x , Домножим правую и левую часть на 10 ,тогда 0.5(5) = 10x ,Отними из второго уравнения первое ,тогда 0.5 = 9x,откуда x = 0.5/9 = 5/90 (Разделим на калькуляторе можно убедится ,что это дробь будет равна 0.0(5). Тогда 1.2(5) = 1 + 0.2 + 5/90 (1/1 + 2/10 + 5/90 ) = 113/90
б) 0.23(4) = x , 23.44(4) = 100x , x = 23.21/99 = 2321/9900 = 211/900
Объясню а ,б - дальше по аналогии :
а) 1.2(5) . Разложим на слагаемые 1 + 0.2 + 0.(05) . Перевод 0.0(5) в обыкновенную дробь :
Обозначим 0.0(5) = x , Домножим правую и левую часть на 10 ,тогда 0.5(5) = 10x ,Отними из второго уравнения первое ,тогда 0.5 = 9x,откуда x = 0.5/9 = 5/90 (Разделим на калькуляторе можно убедится ,что это дробь будет равна 0.0(5). Тогда 1.2(5) = 1 + 0.2 + 5/90 (1/1 + 2/10 + 5/90 ) = 113/90
б) 0.23(4) = x , 23.44(4) = 100x , x = 23.21/99 = 2321/9900 = 211/900
в)7 + 9/10 + 1/45 = 713/90
г) 1 + 1/2 + 2/45 =139/90
д) 583/900
е) 2489/9900