Исследовать функцию y=|x|,x∈[-2; 2) на чётность. данная функция чётная нечётная ни чётная, ни нечётная

Эта функция не является ни чётной, ни нечётной. y(-2) = 2, при этом y(2) не определено.

Иначе говоря, область определения функции не симметрична относить но нуля: не для каждого x из области определения -x также принадлежит ей.