Поїзд повинен проїхати 220 км за певний час. через 2 год після початку руху його було затримано на 10 хв, тому щоб своєчасно бути в пункті призначення він збільшив швидкість на 5 км/год. знайдіть початкову швидкість поїзда?
за планом час поїзда дорівнює 220/х, але на другому відрізку шляху він змінив швидкість, час одно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так як поїзд приїхав вчасно два вирази рівні між собою, рівняння:
Х км/год - початкова швидкість поїзда
10 хв - 1/6 години
2 х км - перший відрізок шляху
за планом час поїзда дорівнює 220/х, але на другому відрізку шляху він змінив швидкість, час одно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так як поїзд приїхав вчасно два вирази рівні між собою, рівняння:
220/х= 2/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), розв'яжемо його:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13 х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320 х+6600=х^2+1385 х
х^2+65 х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корінь Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корінь Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не задовольняє умові)
Відповідь: 55 км/год