Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти минимальное значение f (x) = 3x ^ 4-8x ^ 3 + 6x ^ 2-12 на [-3,3]

Ответ:

геля569878

08.10.2020 23:50

$f(x) = 3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12$

$x \in [-3; \ 3]$

$f'(x) = (3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12)' = 12x^{3} - 24x^{2} + 12x$

$12x^{3} - 24x^{2} + 12x = 0$

$12x(x^{2} -2x + 1)=0$

$1) \ 12x = 0 \Rightarrow x = 0$

$2) \ x^{2} - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

f(0) = -12

f(1) = -11

f(-3) = 501

f(3) = 69

$min \ f(x) = f(0) = -12 \\ ^{[-3; 3]}$

ответ: наименьшее значение функции f(x) на промежутке $[-3; \ 3]$ равно f(0) = -12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksategemberdi

22.06.2022 12:38

2. Выберите правильное равенство: А) 3×3×3×3×3×3×3 = 7³В) 3×3×3×3×3×3×3 = 3⁷C) 3×3×3×3×3×3×3 = 3× 7D) 3×3×3×3×3×3×3 = 3:7...

Zxcy

22.06.2022 12:38

В городе N живёт 320000жителей. Среди них 20% дете и подростков. Среди взрослых 25% не работают.Сколько взрослых жителей работает?...

389648

31.05.2022 02:35

Найти площадь заштрихованной фигуры...

5polinka

16.12.2022 15:13

Запишите номера тех рисунков на которых изображённые изображение прямые не являются кординатными прямыми...

Vakluver

25.09.2021 20:38

Найти площадь заштрихованной фигуры. за правильный ответ 56,86 27,14 26,86 57,14 26,96...

marinaovechkina

20.03.2020 06:49

Метель, поле, цветок, сестра, дочь, пень, облако, молния, листва, лист, мышь, лопата раздели в 3 столбика по скл...

Vladimirr1905

29.08.2021 18:50

Іть будь ! дуже ! вирішується моя доля. всі свої , які залишись. будь ласка 1. знайти суму квадратів коренів рівняння x²( тобто в квадраті) - 6х + 5 = 0 2. знайти перший додатній...

шишловская

29.08.2021 18:50

Найдите область определения функции f(x)=√㏒5(x+2)-㏒5(2x-8)...

madinakz1

29.08.2021 18:50

Свойства прямоугольного и равнобедренного треугольника....

бекзат2008

29.08.2021 18:50

Всупермаркете 60% яблок из турции и 40% яблок из индии. 10% турецких и 15% индийских яблок — червивые. 1) какова вероятность, что яблоко, купленное в этом магазине, окажется червивым?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку