Перший лісоруб валить 96 дерев на 2 год швидше ніж другий 112 таких дерев. скільки дерев валить кожен лісоруб щогодини, якщо перший валить за 1 год на 2 дерева більше?
Пусть х деревьев в час валит второй лесоруб, тогда первый х+2. Время, за которое второй лесоруб валит 112 деревьев: 112/х, время за которое первый лесоруб валит 96 деревьев : 96/(х+2). Разница во времени 2 часа. Составим уравнение:
(112/х)-(96/(х+2))=2
112х+224-96х=2х²+4х
2х²-12х+224=0
х²-6х-112=0
D=484
х₁=-8 деревьев, не подходит, т.к. деревья не могут быть отрицательными.
х₂=14 деревьев валит второй лесоруб ежечасно.
14+2=16 деревьев валит первый лесоруб ежечасно.
ответ: 16 деревьев в час, валит первый, 14 деревьев в час валит второй лесоруб.
Пусть х деревьев в час валит второй лесоруб, тогда первый х+2. Время, за которое второй лесоруб валит 112 деревьев: 112/х, время за которое первый лесоруб валит 96 деревьев : 96/(х+2). Разница во времени 2 часа. Составим уравнение:
(112/х)-(96/(х+2))=2
112х+224-96х=2х²+4х
2х²-12х+224=0
х²-6х-112=0
D=484
х₁=-8 деревьев, не подходит, т.к. деревья не могут быть отрицательными.
х₂=14 деревьев валит второй лесоруб ежечасно.
14+2=16 деревьев валит первый лесоруб ежечасно.
ответ: 16 деревьев в час, валит первый, 14 деревьев в час валит второй лесоруб.