В функции модуль аргумента - получаем две функции.
1) y = x² + 5*x + 6 = 0 при x>0
2) y = x² - 5*x + 6 = 0 при x<0
Решаем квадратные уравнения и находим корни.
3) Решаем ур.1) и получаем D=1 и х1 = - 2 и х2 = -3. Минимум при при Х=-2,5 и У(-2,5) = - 0,254) из ур. 2) получаем D= 2 и х3=2 и х4=3. Минимум - по середине между корнями: У(2,5) = - 0,25 = - 1/4
ДАНО: y = x² + 5*|x| + 6 = 0.
Построить график функции.
РЕШЕНИЕ
В функции модуль аргумента - получаем две функции.
1) y = x² + 5*x + 6 = 0 при x>0
2) y = x² - 5*x + 6 = 0 при x<0
Решаем квадратные уравнения и находим корни.
3) Решаем ур.1) и получаем D=1 и х1 = - 2 и х2 = -3. Минимум при при Х=-2,5 и У(-2,5) = - 0,254) из ур. 2) получаем D= 2 и х3=2 и х4=3. Минимум - по середине между корнями: У(2,5) = - 0,25 = - 1/4
График функции на рисунке в приложении.