Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 1/2003×2001 + 1/2003×2005 + 1/2017×2019 в качестве ответа введите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель знаком "/". например, 2/5.

Ответ:

75545

08.10.2020 23:36

$\displaystyle \frac{1}{2003\cdot2001}+\frac{1}{2003\cdot2005}+\frac{1}{2005\cdot2007}+...+\frac{1}{2017\cdot2015}+\frac{1}{2019\cdot2017}=\\ \\ =\frac{1}{2}\cdot \bigg(\frac{2003-2001}{2003\cdot2001}+\frac{2005-2003}{2005\cdot2003}+\frac{2007-2005}{2007\cdot2005}+...+\frac{2017-2015}{2017\cdot2015}+\\ \\ +\frac{2019-2017}{2019\cdot2017}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}+...+\\ \\ +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2019}\bigg)=$

$=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2019-2001}{2019\cdot2001}=\frac{9}{2019\cdot2001}=\frac{1}{448891}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alexa2608

12.04.2022 03:28

Решите .школьники вырастили 576кг помидоров.четвертую часть они разложили по 9 кг в каждый ящик.сколько ящиков потребовалось? сумма сторон квадрата 28см.найди его...

OlesyaSteb

12.04.2022 03:28

Умножьте сумму чисел 3целых 4/15 и 4 целых 5/6 на разность чисел 3целых17/18 и 2целых5/9...

Aкося

12.04.2022 03:28

Вокруг цветника прямоугольной формы со сторонами 13м и 27м поставили заборчик.найди длину заборчика.не учитывай ширину калитки которая состовляет 1 м...

Sherstobitove

12.04.2022 03:28

Решить уравнения a)5x-5=2x-7 б)x-9=3x-6 в)4,5y+1=-5+5y г)11x-1,8=7x+1,4 д)5,6x-1=-1+6x е)5,7m-13,75=8,2m...

вова953

12.04.2022 03:28

Взале театра всего 112 мест. количество рядов на 6 меньше количества мест в каждом ряду. сколько мест в каждом ряду?...

LOLMASHAME

12.04.2022 03:28

Блицтурнир б) в одном аквариуме a рыбок , а в другом - на b рыбок меньше, чем в другом. сколько рыбок в двух аквариумах? в)на одном кусте земляники m ягод, а на другом...

Galina2617

12.04.2022 03:28

Лыжники маршрут которых в 105 км за 3 дня.во 2ой день они расстояния,оставшегося после 1ого дня пути,а в 3ий день на 5 км меньше,чем в 1ый день. найдите протяжность...

bbb87

12.04.2022 03:28

Вкоробке лежат красные синие и зелёные дискеты всего 23 штуки. верно ли что в этой коробке хотя бы восемь дискет одинокого цвета? 1)точна верно 2)точно неверно 3)может...

Mirinda0001

12.04.2022 03:28

Влаборатории ломоносова были получены мозаичные составы.для того чтобы сделать 3 квадратных фута мелкой мозайки,требовалось 36 фунтов мозаичного состава.сколько мозаичного...

valeri1232

12.04.2022 03:28

За 12 пачек стирального парашка заплатили на 320 р. меньше , чем за 16 таких же пачек . по какой цене покупали парашок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку