Решать лучше всего графически, при этом графики можно даже не строить (решать, опираясь на свойства функций), но для оформления надо.
Собственно решение:
Функция y=|x+1| это "галочка", направленная вверх (y=|x|, сдвинутая на 1 влево). Функция y=3a-6 это прямая, параллельная оси абсцисс, которая поднимается/опускается в зависимости от значения а. Ордината нижней точки галочки равна 0. При 3a-6=0 ⇒ a=2 одно решение, при a<2 нет решений, при a>2 два решения.
ответ: a>2
Для наглядности прикрепил скриншоты графиков при 1) a=2,5; 2) a=2; 3) a=1
Решать лучше всего графически, при этом графики можно даже не строить (решать, опираясь на свойства функций), но для оформления надо.
Собственно решение:
Функция y=|x+1| это "галочка", направленная вверх (y=|x|, сдвинутая на 1 влево). Функция y=3a-6 это прямая, параллельная оси абсцисс, которая поднимается/опускается в зависимости от значения а. Ордината нижней точки галочки равна 0. При 3a-6=0 ⇒ a=2 одно решение, при a<2 нет решений, при a>2 два решения.
ответ: a>2
Для наглядности прикрепил скриншоты графиков при 1) a=2,5; 2) a=2; 3) a=1
Данное уравнение имеет два корня, если его правая часть положительна.
То есть, при a ∈ (2;+∞) уравнение имеет два действительных корня.