Если известно ,что x1-x2=2 где х1их2 корни уравнение найдите значение k 25x^2-30x+k=0 с объяснениями

х1-х2=2

По теореме Виета : х1+х2=30/25

Сложив это равенство с предыдущим, получаем:

2х1=2+6/5=3,2

х1=1,6

х2=-0,4

По теореме Виета : х1*х2=к/25

к=-1,6*0,4*25=-16*4/4=-16

ответ: к=-16

25х^2-30х+k=0|:25

x^2-1,2x+k/25=0

По условию: x1-x2=2

По теореме Виета:

х1+х2=-(-1,2)=1,2

х1*х2=k/25|*25

25*x1*x2=k

х1=2+х2

2+х2+х2=1,2

2х2=1,2-2=-0,8|:2

х2=-0,4

х1=2+х2=2+(-0,4)

х1=1,6

k=25*x1*x2=25*1,6*(-0,4)

k=-10*1,6

k=-16

25x^2-30x-16=0

ответ: х1=1,6; х2=-0,4 и k=-16.