Даны две арифметические прогрессии. первый и пятый член первой прогрессии равны соответственно 7 и -5. у второй прогрессии ервый член равен нулю, а последний - 3,5. найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обоих прогрессий равны между собой
1) разберемся с первой прогрессией.
а1=7, а5=-5
an=a1+(n-1)d - формула n-ного члена арифм.прогрессии. Используя формулу, вычислим d.
а5=7+4d=-5
d=-3.
Зная d, определим третий член прогрессии. {7;4;1;-2;-5...} - первая прогрессия
2) Зная третий член, найдем d.
a3=0+2d=1
d=0,5. Составим вторую прогрессию до последнего члена, чтобы узнать его номер: {0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5} всего 8 членов. Теперь, используя формулу суммы, решим задачу.
S= [n(a1+an)] / 2
S= [8(0+3,5)]/2 = 14