Площа рівнобедреної трапеції , описаної біля кола дорівнює 162.знайти довжину бічної сторони трапеції, якщо гострий кут при основі дорівнює 30

Скориставшись властивістю чотирикутника, в який вписано коло маємо, ВС+АД = АВ + СД, тобто ВС+АД = 2СД. Звдси S = 0.5(ВС+АД)CR = 0.5·2CD·CR = CD·CR.

З ΔCRD (∠CRD=90°): CR = 0,5CD.

Отже, S = CD·0,5CD = 0,5CD²; CD² = 2S; CD = √(2S) = √(2·162) = √(81·4) = 9·2 = 18.

Відповідь: 18