Доказать если сумма любых двух из трёх чисел делятся на 3 то и сумма всех трёх чисел делятся на 3

Это утверждение неверно. Возьмём, например, числа a=1,5, b=4,5,c=7,5. Тогда (a+b)/3=2, (a+c)/3=3, (b+c)/3=4 - суммы любых двух чисел делятся на 3. Но число a+b+c=13,5 на 3 не делится.