V=(s*h)/3
Находим длину круга основания:
Образующая-r полученного сектора
Высота,Радиус,Образующая-прямоугольный треугольникΔ
Высота²=Образующая²-Радиус²
Sоснов=πR²=9π
Конус, R=3 , ∠S=90° . Развёртка боковой поверхности конуса - это сектор.
Длина окружности с R=3: АВ= 2πR =2π·3=6π
Длина дуги сектора L=πrα/180°=π·r·90°/180°=0,5π·r=6π ⇒ r=6π/0,5π=12
По теoреме Пифагора высота конуса h=√(AS²-AO²)=√(12²-3²)=√135
V(пир)=1/3·S(осн)·h=1/3·πR²·h=1/3·π·9·√135=3√135·π .
V=(s*h)/3
Находим длину круга основания:
Образующая-r полученного сектора
Высота,Радиус,Образующая-прямоугольный треугольникΔ
Высота²=Образующая²-Радиус²
Sоснов=πR²=9π
Конус, R=3 , ∠S=90° . Развёртка боковой поверхности конуса - это сектор.
Длина окружности с R=3: АВ= 2πR =2π·3=6π
Длина дуги сектора L=πrα/180°=π·r·90°/180°=0,5π·r=6π ⇒ r=6π/0,5π=12
По теoреме Пифагора высота конуса h=√(AS²-AO²)=√(12²-3²)=√135
V(пир)=1/3·S(осн)·h=1/3·πR²·h=1/3·π·9·√135=3√135·π .