Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если sin2a=0.5,то найдите sin^4+cos^4

Ответ:

vikapuhtina

08.10.2020 21:56

${sin}^{4} \alpha + {cos}^{4} \alpha = {sin}^{4} \alpha + {cos}^{4} \alpha + 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = {( {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha )}^{2} - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = 1 - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha \\ \\ sin2 \alpha = 0.5 \\ 2sin \alpha cos \alpha = 0.5 \\ sin \alpha cos \alpha = \frac{1}{4} \\ {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = \frac{1}{16} \\ \\ 1 - 2 \times \frac{1}{16} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
ответ: 7/8.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lybava13322131

08.10.2020 21:56

$\sin^4\alpha +\cos^4\alpha =(\sin^2\alpha)^2 +(\cos^2\alpha )^2=(\sin^2\alpha)^2+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\\\+(\cos^2\alpha )^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\frac{1}{2} \cdot4\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =1^2-\frac{1}{2} \cdot2^2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-\frac{1}{2} \cdot(2\sin\alpha\cos\alpha )^2=1-\frac{1}{2} \cdot(\sin 2\alpha )^2=\\\\=1-\frac{1}{2} \cdot(0,5)^2=1-0,5\cdot0,25=1-0,125=0,875$

ответ: 0,875

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

3508

14.11.2022 15:02

Математика С ДРОБИ 5 КЛАСС МАТЕМАТИКА СДЕЛАЮ ОУЧШИМ ОТВЕТОМ...

Сани56

13.10.2021 05:29

1.что больше? 1,22 или 1,033.2.что больше? 99,9 или 99,99...

Sonta0004

14.11.2022 15:25

-8x (a-6) Варианты ответов - 8a + 48 - 8a - 48 8a - 48 8a + 6...

sungatulin22

11.01.2021 19:28

Бесплатные Пишите что хотите)...

superinventor62

28.03.2020 01:04

Какой треугольник называют равнодреным? ...

509788866

16.12.2022 01:04

3. Аралас сандарды косындар...

MasterPvP2016

05.12.2020 14:19

Как фонарик на мосту как солдат на посту есть такая цифра в мире называется...

Shurt

02.08.2022 23:02

Нужно на завтра ! выполнить деление: -100: 5= -850: (-85)= 360: (-12)=...

Hamrod

02.08.2022 23:02

Вставь пропушенные числа так чтобы равенство были верными .увиличь каждый результат на 8 сотен 57+20+5=82...

Яна00311

02.08.2022 23:02

(-2х-5)*(0.3х+2.7)=0 полный ответ и решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку