Длина окружности основания цилиндра равна 24пи - вопрос №923049224 от autosteklo777 14.04.2023 10:55

Question

Математика: Длина окружности основания цилиндра равна 24пи см. диагональ осевого стечения равна 26 см. найдите площадь осевого сечения цилиндра

autosteklo777 · Answer

В основании цилиндра лежит окружность,формула её длины:

c=pi*d

24pi=d*pi

d=24=CB

Рассмотрим треугольник АВС - он прямоугольный, нам в нём известна гипотенуза и один из катетов ,совпадающий с диаметром основания. Найдём второй катет с теоремы Пифагора:

$AB=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{(26-24)(26+24)}=\sqrt{2*50}=10$

Найдём площадь осевого сечения.

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, стороны мы в нём уже нашли, одна из них совпадает с диаметром,а вторая с образующей.

S=CB*BA

S=10*24=240 cm^2

Длина окружности основания цилиндра равна 24пи см. диагональ осевого стечения равна 26 см. найдите п