Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл: ответ напишите подробно

Ответ:

Немножко000Фетешист

08.10.2020 21:49

$\int\limits^1_0 \frac{x\, dx}{(x+2)(x+3)}=-2\int\limits^1_0\frac{dx}{x+2}+3\int\limits^1_0\frac{dx}{x+3}=-2\cdot ln|x+2|\, \Big |_0^1+\\\\+3\cdot ln|x+3|\, \Big |_0^1=-2\cdot (ln3-ln2)+3\cdot (ln4-ln3)=\\\\=-2\cdot ln\frac{3}{2}+3\cdot ln\frac{4}{3}=ln\frac{4}{9}+ln\frac{64}{27}=ln\frac{256}{243}\\\\\\\frac{x}{(x+2)(x+3)}=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x+3}\\\\x=-2:\; \; A=\frac{x}{x+3}\Big |_{x=-2}=\frac{-2}{-2+3}=-2\; ,\\\\x=-3:\; \; B=\frac{x}{x+2}\Big |_{x=-3}=\frac{-3}{-3+2}=3\; .$

Вычислить определенный интеграл: ответ напишите подробно

0,0(0 оценок)

Ответ:

VasiliyLihasdb

08.10.2020 21:49

Решение во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

з1з1

27.06.2021 22:17

В школе 800 учеников, среди них 520 девочек (девочки).Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?...

Artem0405

24.06.2020 20:20

2) У ОВЦЫ 4 ноги. По какой формуле можно вычислить, сколько ног у2-х. 3-х, ... овец? Обозначьте число овец через п, а количество ног через м....

aygun256

24.06.2020 20:20

Найдите площади фигур изображённых на рисунке Заранее...

Theduckmen

27.05.2023 07:51

Боковую сторону BC = 10 см равнобедринного триугольника ABC с основание AC продлили за точку C на 3 см и отметили точку M В результате получилиравнобедринный треугольник ABM с основанием...

вова993

05.10.2022 14:46

Из 48 кг спелых яблок получается 9,6 кг сушеных яблок. Сколько % от массы свежих яблок это составляет. Чему равен % процент усушки?...

mahotinvasili

01.12.2021 07:41

Найдите выражение, тождественно равное корню из 24...

Mei29

05.10.2022 16:50

1,04; 1,029; 1,13; 1,0008; 1,1312; 1,28; 1,1. Розмістіть в порядку зростання десяткові дроби від найменшого до найбільшого...

irinalika

05.04.2021 19:34

Посчитай ,по сколько лет мальчикам.Запиши свои ответы в тетради...

7IX

11.03.2020 18:45

Вычеслите отношение чисел 34центнера / 750 кг...

dextomethorphah

13.07.2022 14:49

18 кг - 10 кг 9 дм - 2 см 9 м - 5 м 10 л - 7 л 6 г + 3 г 10 ц - 4 ц...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку