Находим точки пересечения функции у = x^2-2x-1 с осью Ох.
x^2-2x-1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√8-(-2))/(2*1)=(√8+2)/2=√8/2+2/2=√2+1≈2.414214;
x_2=(-√8-(-2))/(2*1)=(-√8+2)/2=-√8/2+2/2=-√2+1≈-0.414214.
В заданной функции отрицательные значения переходят в положительную полуплоскость.
Находим координаты вершины.
хо = -в/2а = 2/2 = 1.
уо = |1-2-1| = 2.
ответ: а = 2.
В этой точке прямая у = а касается вершины и пересекает 2 ветви параболы.
Находим точки пересечения функции у = x^2-2x-1 с осью Ох.
x^2-2x-1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√8-(-2))/(2*1)=(√8+2)/2=√8/2+2/2=√2+1≈2.414214;
x_2=(-√8-(-2))/(2*1)=(-√8+2)/2=-√8/2+2/2=-√2+1≈-0.414214.
В заданной функции отрицательные значения переходят в положительную полуплоскость.
Находим координаты вершины.
хо = -в/2а = 2/2 = 1.
уо = |1-2-1| = 2.
ответ: а = 2.
В этой точке прямая у = а касается вершины и пересекает 2 ветви параболы.