Решите подробно уравнение 15 дробная черта 3^x - 2 = 3^x

ответ:

Находим ОДЗ:

x≠log₃2;

Решить уравнение,используя подстановку t=3ˣ:

;

Решить уравнение относительно t:

t=5

t=-3;

Сделать обратную подстановку t=3ˣ:

3ˣ=5

3ˣ=-3;

Решить уравнение относительно x:

x=㏒₃5

x∈∅;

Найти объединение:

x=㏒₃5,x≠㏒₃2;

Проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:

да,принадлежит.

ответ:x=㏒₃5