Прямоуголbник вписан в окружностb радиуса 5см. одна из его сторон равна 8 см. найти другую сторону прямоуголbника.

Пусть а и b - стороны прямоугольника, d - диагональ, r - радиус окружности.

а = 8 см

r = 5 cм

Найти: b

Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, является диаметром этой окружности.

Найдем диагональ:

d = 2r = 2*5 = 10 cм

По теореме Пифагора:

b = √(d²-a²) = √(10² - 8²) = √(100-64) = √36 = 6 cм

ответ: 6 см.