Из двух пунктов, расстояние между которыми 100км, одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг другу. скорость одного велосипедиста на 30 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает в пункт на 3 ч раньше. найти сумму скоростей велосипедистов (в км/ч).
пусть х - скорость второго, тогда скорость первого х+30
по условию:
100 : (x+30) + 3 = 100 : x
100x + 3x(x+30) = 100x + 3000
100x + 3x² + 90x = 100x + 3000
3x² + 90x - 3000 = 0
x² + 30x - 1000 = 0
D = 900 + 4000 = 4900 = 70²
x = (-30 + 70) : 2 = 20 (км/ч)
надо найти 2х + 30 = 40 + 30 = 70 (км/ч)
ответ: 70 км/ч
Пусть скорость одного велосипедиста - х. ⇒
Скорость другого велосипедиста - (х+30).
100/x-100/(x+30)=3
100*(x+30)-100*x=3*x*(x+30)
100x+3000-100x=3x²+90x
3x²+90x-3000=0 |÷3
x²+30x-1000=0 D=4900 √D=70
x₁=20 x₂=-50 ∉
20+30=50 - скорость другого велосипедиста.
∑=20+50=70.
ответ: сумма скоростей велосипедистов равна 70 км/ч.