Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство |x^2-|x|+1|< =10-|x|

Ответ:

Suslik1111

08.10.2020 21:39

$| {x}^{2} - |x| + 1 | \leqslant 10 - |x| \\ 1) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x \geqslant 0 \\x \in\mathbb R \\ {x }^{2} - x + 1 \leqslant 10 - x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = ± 3 \\ x\in[ - 3;3] \\x\in[ 0;3] \\ 2) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x < 0 \\ x\in\varnothing \\ - ({x}^{2} - ( - x) + 1) \leqslant 10 + x \\ - {x}^{2} - x - 1 - 10 - x \leqslant 0 \\ - {x}^{2} - 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R \\ 3) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x < 0 \\ {x}^{2} + x + 1 \leqslant 10 + x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ x\in[ - 3;3] \\ x\in[ - 3;0) \\ 4) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x \geqslant 0 \\ x\in\varnothing \\ - {x}^{2} + x - 1 \leqslant 10 - x \\ - {x}^{2} + 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R$
Объединяя промежутки получаем ответ:
$x\in[ - 3;3]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lyda777

11.06.2020 23:09

В ТРЕУГОЛЬНИКУ АВС УГОЛ С РАВЕН 90 ГРАДУСОВ УГОЛ В 30 АС =7 СМ НАЙТИ АВ...

doroxova04

03.02.2021 18:09

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. В двух бидонах 36 литров молока. Сколько молока во втором бидоне? Решите уравнением....

natashazlata

10.09.2020 02:37

Найди число если 54 % этого числа равны 108...

Novalniy2018

09.07.2021 17:48

X-4 5/7=2 3/7 Решить уравнение...

ЦУКПРОЛ

10.09.2020 02:37

Радиус основания цилиндра равен 7 см, высота равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра...

Сакура2034

27.05.2022 23:52

1 до 10, кожне 1 раз. Інна навмання витягає дві картки. Яка імовірність того, що сума чисел на цих картках буде дорівнювати 16 ?...

Эвелишка11

31.10.2022 13:13

Решите уравнение (2x -2/3)•2 1/4=4 7/12+2/3...

aidos2008

01.11.2021 18:36

это нужно вот ещё- Дано:АОС=47 градусовАОВ -прямойНайти: СОВРЕШИТЕ Я КОГДА ВЫ РЕШИТЕ!...

ilariyao

07.03.2022 16:59

Сравни. 300 г+ 600 г O 1 кг 500 м + 500 м О 1 км 1 км — 900 м О 10 м 1 кг — 400 г O 600 г...

1Gamzatik1

24.05.2021 11:20

5класс. деление десятичных чисел решить и объясните пример: 24: 0,625=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку