В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
superparty
superparty
17.01.2023 12:40 •  Математика

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 72, а десятый член это прогрессии равен 20. найдите сумму первых пятнадцати членов прогрессии.

Ответ:
вгььсь
вгььсь
11.08.2020 07:48

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии имеем, что S_8=\dfrac{2a_1+7d}{2}\cdot 8=4(2a_1+7d)=72~~\Rightarrow~~ 2a_1+7d= 18


По формуле n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d , десятый член прогрессии: a_{10}=a_1+9d=20


\displaystyle \left \{ {{2a_1+7d=18} \atop {a_1+9d=20~|\cdot(-2)}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{2a_1+7d=18} \atop {-2a_1-18d=-40}} \right. \\ -11d=-22\\ d=2\\ a_1=20-9d=20-9\cdot 2=2



Тогда сумма первых пятнадцати членов прогрессии, равна

S_{15}=\dfrac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=15(a_1+7d)=15\cdot(2+7\cdot 2)= 240

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?