Ввыпуклом пятиугольнике величины углов относятся - вопрос №922686845678 от Snegina85 17.01.2023 12:40

Question

Математика: Ввыпуклом пятиугольнике величины углов относятся как4: 5: 6: 7: 8.найдите в градусах велтчину большего из углов

Snegina85 · Answer

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. тогда углы равны
$4x, \: 5x ,\: 6x, \: 7x, \: 8x$ соответственно. сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. составим уравнение.

$4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 36 {0}^{o} \\ 30x = 36 {0}^{o} \\ x = 1 {2}^{o}$
больший угол - $8 \times 1 {2}^{o} = 9 {6}^{o}$