Войти Регистрация Спроси ai-bota

3*2^√x + 2^(3-√x) = 25 как решить такое

Ответ:

глупыйоладушек

08.10.2020 21:40

$3\cdot 2^{\sqrt{x}}+2^{3-\sqrt{x}}=25\; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\\\\Zamena:\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; 3\cdot 2^{t}+2^{3-t}=25\\\\3\cdot 2^{t}+\frac{2^3}{2^{t}}-25=0\\\\\frac{3\cdot 2^{2t}-25\cdot 2^{t}+2^3}{2^{t}}=0\; \to \; \; 3\cdot (2^{t})^2-25\cdot 2^{t}+8=0\\\\Zamena:\; \; z=2^{t}0\; ,\; \; 3z^2-25z+8=0\; ,\; \; D=529=23^2\; ,\\\\z_1=\frac{25-23}{6}=\frac{1}{3}\; ,\; z_2=\frac{25+23}{6}=8$

$Obratnaya\; zamena:\; \; a)\; \; 2^{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\; \to \; \sqrt{x}=log_2\frac{1}{3}\; ,\\\\\sqrt{x}=-log_23\; ,\; \; x=log_2^23\\\\b)\; \; 2^{\sqrt{x}}=8\; \to \; \; 2^{\sqrt{x}}=2^3\; ,\; \; \sqrt{x}=3\; ,\; x=9\\\\Otvet:\; \; x=log_2^23\; ,\; x=9\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ABBADON369

04.07.2022 02:05

Сложить смешанные числа 3 целые 3/17+10 целые 6/17=...

артем1151

04.07.2022 02:05

4^x+4^x-1=5 решите покозательное уравнение...

yancenkostya

04.07.2022 02:05

Найдите число, если 1/10 его равна20: 15: 3: 1:...

bigman4

04.07.2022 02:05

Каждый работающий платит подоходный налог в размере 13% от заработка. представьте что вы работаете бухгалтером.1)составьте формулу для вычисления подоходного налога...

Sumiya666

04.07.2022 02:05

Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутка [-4; 5) и [2; 9) ...

LedyKoshka

19.04.2020 04:18

Удракона более 100 золотых монет. когда он попытался сложить 5 кучек по 140 монет, то монет не хватило. дракон решил сложить монеты в столбики по 5 монет в каждом,...

Abdusalamova2004

19.04.2020 04:18

Решите дифференциальное уравнение: х у =у...

alexaste

10.02.2021 04:50

Найди значение произведения чисел 432 и 5 найди значение частных разделить значения произведений на каждый множитель...

Touka1337

29.10.2022 02:45

Придумать 10 загадок про свой класс! ...

лиза1234567891011121

01.05.2023 05:32

6целых 11/15+3целых 2/15-1целая 7/15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку