Сторони трикутника аbc ab=3,bc=4,ac=5.знайти кут - вопрос №9226307345 от Illya227 10.07.2022 15:04

Question

Математика: Сторони трикутника аbc ab=3,bc=4,ac=5.знайти кут b

Illya227 · Answer

Можно найти косинус угла В через теорему косинусов:

(Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними)

Угол В находится между АВ и СВ , значит выразим АС

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB

5^2=3^2+4^2-2*3*4*cosB

25=9+16-24*cosB

25=25-24cosB

24cosB=25-25

24cosB=0

cosB=0

угол В 90*